09. března 2016 14:47

Náhled do světa nanomateriálů

Abstrakt:

Text přináší informativní přehled využívaných názvů a produktů submikronových rozměrů souhrnně nazývaných nanomateriály. Všeobecný přehled je doplněn pohledem do oborů jejich aplikace a potenciálu dalšího využití v širších elektrotechnických oborech a mezioborech. Je použito členění materiálů získaných technologiemi chemicko-fyzikálními pro cílené provedení „monomateriálové“ a členění na „hybridní materiály“ navržené v oblasti dostupných technologií s prvky s rozměry jednotek nanometrů v kombinaci s ostatními typy známých struktur.

Úvod

Pokud se nahlédne do wikipedie [1], je definován nanomateriál jako materiál jedné oblasti s rozměrem od 1 do 1000 nanometrů, ale běžně se používá označení pro rozměry v intervalu od 1–100 nm. Dále je rozdělení nanomateriálů na přirozené nanomateriály, syntetické, ucelené celky a částice. Příklad zobrazení nanomateriálu jako synteticky sestaveného celku je na obr. 1. Dále mezi nanočástice patří nanokrystaly, nanoclustery, nanoprach. Na obr. 2 je uveden příklad nanočástic.

Obr. 1 Příklady pro ucelené objekty syntetických nanomateriálů (struktura s uhlíkem)

Obr. 2 Příklady pro nanočástice, A) středně pórovitý kysličník křemíku, B) kysličník vanadu

Aplikace nanomateriálů, elektromagnetické pole

Do techniky, a také zejména do elektrotechniky, pronikají technologie využívající efektů a výhod nanomateriálů. Jedním z jednoduchých použití je vytvoření struktury předřazené povrchu fotovoltaickému prvku [2] ve směru dopadu záření na povrch fotoelementu. Předřazená nanovrstva způsobí dokonalý (bez odrazu) přechod elektromagnetické (EMG) vlny z prostředí 1 do prostředí 2, obr. 4 a), b). Tento stav je na 2D numerickém modelu zobrazen v obrázcích 4 a obr. 5. Stavu přechodu impedance z prostředí 1 do prostředí 2 bez vzniku stojaté EMG vlny se dosáhne navrženou strukturou s hřebenovou strukturou. V optických systémech se pak rozměry hřebenové struktury nacházejí v nanometrickém měřítku, obr. 4 c), d).

Obr. 3 Příklady přírodních nanomateriálů: A) příklad viru, B) přídržný systém gekona, C) krystal brazilského opálu, D) část motýlího křídla

Obr. 4 Schéma bezodrazového povrchu, a) elektrická složka EMG vlny, b) integrální interpretace, c) geometrický model, d) provedení struktury

Na obr. 5 je zobrazeno porovnání šíření z prostředí 1 do prostředí 2 pro případy jak se vznikem EMG odrazu, tak bez EMG odrazu.

Obr. 5 Schéma bezodrazového povrchu a) elektrická složka EMG vlny

Další aplikace nanomateriálů a nanotechnologie jsou například v oblasti návrhů tzv. metamateriálů pro optickou oblast. Zde se struktury a jejich provedení s rozměry a geometrickým uspořádáním nachází v nanometrických měřítkách. Jedním z příkladů může být vytvoření opticky rozdílného prostředí pro šíření vybraného viditelného pásma elektromagnetické vlny. U známých přirozených materiálů se odraz EMG vlny od povrchu rozhraní a průchod do druhého materiálu může interpretovat pomocí Snellových zákonů optiky, obr. 6 a). U vybraných metamateriálových struktur, nanostruktura v optické oblasti, může být situace odlišná. Jedná se o efekt s jedním negativním parametrem buď permitivity nebo permeability ve vybrané frekvenční oblasti. V tomto pásmu a negativním parametru má dojít ke změně šíření EMG vlny v prostředí, do kterého EMG vlna vstupuje, obr. 6 b).

Obr. 6 Odraz EMG vlny od povrchu: a) přirozeného materiálu b) metamateriálu s levotočivou charakteristikou

Tento efekt může způsobit nepřesnou interpretaci sledovaného obrazu objektu v prostoru. Například by se mohlo tohoto efektu využívat ve VIP technikách zvýšení bezpečnosti osob, jako doplněk osobní ochrany před odstřelovači, obr. 7.

Obr. 7 Příkladný scénář aplikace nanomateriálové struktury metamateriálů pro VIP ochranu osob

Další z aplikací se zaměřuje do oblasti návrhu nanomateriálových kompozitů. Z práce [3], [4] vyplývá, že periodická struktura graphenu by měla mít velmi zajímavé elektrické a elektromagnetické vlastnosti vzhledem k šíření EMG vlny. Tím by se mohl otevřít prostor využití graphenu v elektronických, elektrotechnických a EMG aplikacích. Z uvedené práce ale nevyplývá jednoznačný závěr, který by vedl k potenciální aplikaci periodických (na bázi přírodních) nebo umělých nanostruktur, metamateriálů nebo klastrové struktury s extrémními vlastnostmi v oblasti šíření EMG vlny (supervodič, supravodič).

Obr. 8 Struktura karbonových nanomateriálů [4], [5]: a) známá uspořádání karbonových struktur, b) graphen-polymer kompozit

Obr. 9 Vznik účelové graphen-polymer struktury – kompozit [5]

Periodická nanostruktura – model

Geometrický model pro jednoduchý test srovnání vlastností materiálů klasických a založených na periodické struktuře s velkým množstvím opakujících se prvků by mohl být zakreslen na obr. 10. Jedná se o návrh kombinovaného makroskopického modelu a modelu kvantově-mechanického, popsaného soustředěnými parametry – částicemi. Model nabývá v radiální souřadnici rozměrů řádu nanometrů a v tangenciálním řádu více než desítek milimetrů. Je to navržený model grafénové struktury jako koaxiální elektrické vedení pro přenos signálů z místa A do místa B. Otázka je taková, zda vnitřní pohyb ve struktuře nebude mít vliv na přenášený signál. Proto se navrhl hybridní numerický model respektující makroskopické veličiny elektromagnetického pole a strukturální zákony hmoty v oblasti nanometrů.

Obr. 10 Geometrická struktura numerické analýzy šíření povrchové vlny

Pro uvedenou analýzu přechodných dějů a respektování kvantově mechanického/vlnového modelu s pohybem částic je vhodný model (1). Model s vyšším řádem časových změn funkce nebo funkcionálu u je popsán telegrafní rovnicí ve tvaru:

A po odvození

kde H je vektor intenzity magnetického pole, B je vektor magnetické indukce, J_T  je vektor celkové proudové hustoty, D je vektor elektrické indukce, E je vektor elektrické intenzity, ρ je objemová hustota elektrického náboje, v je vektor okamžité rychlosti pohybujících se elementů, m₀ je klidová hmotnost elektrického náboje, q je elektrický náboj pohybujících se elementů, γ je měrná elektrická vodivost, l je koeficient tlumení, k je koeficient tuhosti.

Obr. 11 Geometrický model základní struktury elementů s pravděpodobnostním výskytem valenčních elektronů

Struktura navrženého polymeru, obr. 11, pro realizaci elektrického souosého vedení je koncipována jako hypotetický polymer, který byl navržen jako typ s nejmenším možným příspěvkem elektromagnetického signálu z vlastní struktury superponujícího se k signálu připojenému z vnějšího zdroje obr. 12 b), k navrženému elektrickému vedení se zátěží Z. Při návrhu jakéhokoliv reálně technologicky proveditelného polymeru (s očekáváním komplikovanější struktury než námi hypoteticky navržený typ polymeru) s aplikací navržené geometrie dojde k dosažení parametrů příspěvku šumu nebo vyššímu díky složitějším vazbám v polymeru. Proto je v obr. 4 jako základní periodický prvek uvažován takový, ve kterém je pouze nejjednodušší vazba (jednoduchá vodíková vazba) na jeden atom vodíku.

Obr. 12 Geometrický model koaxiálního uspořádání polymeru

Model zahrnuje jak složku elektrické, tak magnetické části elektromagnetické vlny a prostor pohybu elektricky nabitých částic s působením sil intergujících v modelu, model se řeší známými metodami konečných prvků a konečných objemů.

Aplikací Galerkinovy metody k nalezení minima funkcionálu u a respektováním okrajových podmínek se získá numerický model jako soustava nelineárních rovnic. Ta se řeší standardními metodami.

Struktura symetrické konfigurace grafenu na bázi polymerních trubek [6] je pak uvedena na obr. 12. Rozdíl průměrů mezi oběma trubkami odpovídá ∆D = 1nm, za předpokladu, že vnitřní průměr trubky D1 = 5 nm. Na obr. 11 a 12 jsou zobrazeny vodíkové vazby ve struktuře polymeru. V takto konfigurovaném modelu se zahrnutím stochastické okamžité polohy elektronových vazeb budeme vyhodnocovat měrný tok výkonu podél polymerních trubek při zadání zdroje velikosti toku, směru a časové změny toku. Výsledky analýzy nám objasní, zda je struktura grafenu (polymeru) použitelná pro přenos elektrických signálů, a to v kmitočtových pásmech požadovaných na přenos. Poté jsme pak schopni identifikovat frekvenční pásma, ve kterých základní prvek periodické struktury osciluje. Směr a distribuce hustoty výkonu toku π [W /m²] mohou být použity, aby jednoznačně určily, zda grafen je vhodný k účelům přenosu signálu [10]. Na obr. 13 je znázorněn geometrický model pro vyhodnocení šíření hustoty výkonu (3) jako okamžité hodnoty Poyntingova vektoru vyjádřené vztahem

Je zřejmé z výše uvedeného obecného vztahu (3), že výsledné hodnoty Poyntingova vektoru závisí na okamžitých hodnotách elektromagnetických složek pole, a to (pro nestacionární EMG vlny) intenzitě elektrického a magnetického pole E (t) a H (t). Na obrázcích 14–17 je pak zobrazeno rozložení složek Poyntingova vektoru a modul Poyntigova vektoru.

Obr. 13 Geometrický model části koaxiálního vedení, pozice 1, 2, 3 a 4 pro vyhodnocení Poyntingova vektoru

Obr. 14 Rozložení modulu intenzity elektrického pole: E(t) [V/µm], t1= 1ps

Obr. 15 Rozložení modulu magnetické indukce: B(t) [pT], t1= 1ps

Obr. 16 Vyhodnocení rozložení modulu měrné výkonové hustoty π(t) [pW/µm2], t1 = 1ps podél křivky 1

Obr. 17 Vyhodnocení rozložení modulu měrné výkonové hustoty π(t) [pW/µm2], t1 = 1ps podél křivky 3

V uvedeném textu byl shrnut velmi omezený přehled použití nanomateriálů a uvedeno několik příkladů aplikace, a tak jsme se nepatrně vnořili a přiblížili oblasti dynamicky se rozvíjejících oborů nanomateriálů a nanotechnologie. Na jednoduchém problému periodických nanostruktur byl ukázán problém s přenosem signálu a jeho změny přidáním šumu periodické struktury.

Poděkování

Práce vznikla za podpory grantu ČR GAČR grantového projektu č. 13-09086S.

Literatura:
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Nanomaterials
[2] Nespor,D., Interní sdělení, UTEE FEKT VUT v Brně,
www.utee.feec.vutbr.cz
[3] Castro Neto A.H., Guinea F., Novoselov K.S. and Geim
A.K., The electronic properties of graphene, Reviews of
modern physics, vol. 81, January-March 2009, The American
Physical Society.
[4] Kuldeep Singh, Anil Ohlan and S.K. Dhawan, Polymer-
-Graphene Nanocomposites: Preparation, Characterization,
Properties, and Applications. http://dx.doi.
org/10.5772/50408, INTECH, © 2012.
[5] Chao Yan, Kwang-Seop Kim, Seoung-Ki Lee, Sang-Hoon
Bae, Byung Hee Hong, Jae-Hyun Kim, Hak-Joo Lee
and Jong-Hyun Ahn, Mechanical and Environmental
Stability of Polymer Thin-Film-CoatedGraphene, VOL. 6.,
NO. 3 pp. 2096–2103, ACS NANO, 2012.
[6] NASSWETTROVÁ, A.; FIALA, P.; NEŠPOR, D.; DREXLER, P.;
STEINBAUER, M. Numerical Model a Graphene Component
for the Sensing of Weak Electromagnetic Signals. In
Proceedings of SPIE. Proceedings of SPIE. BELLINGHAM,
WA 98227-0010 USA: SPIE- INT SOC OPTICAL ENGINEERING,
2015. p. 1–10. ISBN: 978-1-62841-639- 8. ISSN:
0277- 786X.

Pavel Fiala,
Petr Drexler,
Dušan Nešpor
Ústav teoretické a experimentální elektrotechniky,
FEKT VUT v Brně,
Technická 12, 616 00 Brno,
fialap@feec.vutbr.cz,
drexler@feec.vutbr.cz,
nespord@feec.vutbr.cz